Avant de commencer

01 · PRÉALABLESLa mitose

Pour comprendre une division, il faut savoir ce qu'on divise : l'ADN, et comment il est emballé.

La cellule, en trois parties

Une cellule animale, c'est une membrane (une enveloppe souple de lipides), un cytoplasme (le liquide et les machines qu'elle contient) et un noyau, lui-même entouré d'une enveloppe, qui garde l'ADN. Une cellule humaine typique mesure 10 à 30 µm, soit environ le tiers de l'épaisseur d'un cheveu.

ADN, chromatine, chromosome : trois états du même objet

• ADN : une très longue molécule qui porte l'information génétique. Déroulé, l'ADN d'une seule de tes cellules mesure environ 2 mètres.
• Chromatine : l'ADN enroulé autour de protéines, étalé dans le noyau comme un plat de spaghettis. C'est son état de travail : on peut y lire les gènes.
• Chromosome : un morceau d'ADN bien défini. Juste avant la division, il se condense en un bâtonnet compact et visible au microscope. C'est son état de transport.

Chromatides sœurs et centromère

Avant de se diviser, la cellule copie tout son ADN : c'est la phase S (synthèse). Chaque chromosome existe alors en deux copies identiques, les chromatides sœurs, attachées l'une à l'autre au niveau du centromère par une protéine « colle », la cohésine. C'est ce qui donne la forme en X qu'on voit dans les manuels. La mitose consiste à séparer proprement ces deux copies.

Le cycle cellulaire

G1, S et G2 forment l'interphase. La planche commence à la fin de l'interphase : l'ADN est déjà copié.

Diploïde, 2n, homologues

Tu as reçu un jeu de chromosomes de chaque parent. Les deux versions d'un même chromosome (celle de ta mère, celle de ton père) sont des homologues. Une cellule qui a les deux jeux est diploïde, notée 2n. Chez l'humain, 2n = 46. La planche utilise 2n = 4 pour qu'on puisse suivre chaque chromosome à l'œil.

Attention à ne pas confondre : des homologues sont deux chromosomes différents (même gènes, versions possiblement différentes) ; des chromatides sœurs sont deux copies identiques d'un seul chromosome.

Le cytosquelette : les câbles et les moteurs

La cellule contient des filaments de protéines. Les microtubules sont des tubes creux qui poussent et rétrécissent en permanence en ajoutant ou en retirant des briques à leur bout. Ils partent de deux centrosomes. Des protéines motrices marchent le long d'eux. Pendant la mitose, ils forment le fuseau et s'accrochent aux chromosomes par une plaque de protéines, le kinétochore.

Mitose ou méiose ?

La mitose donne deux cellules identiques à la cellule de départ (croissance, réparation). La méiose donne quatre cellules avec la moitié des chromosomes (ovules, spermatozoïdes). La planche montre la mitose seulement.

02 · PRÉALABLESLa respiration cellulaire

Toute la planche repose sur deux idées : l'énergie se transporte avec des électrons, et un gradient est une réserve d'énergie.

L'ATP, la monnaie d'énergie

La cellule ne brûle pas le glucose d'un coup : elle convertit son énergie en petites pièces réutilisables, les molécules d'ATP (adénosine triphosphate). Retirer le dernier phosphate libère de l'énergie utilisable :

Recharger l'ADP en ATP demande de l'énergie : c'est précisément ce que fait la respiration. Ton corps recycle chaque jour à peu près son propre poids en ATP.

Oxydation et réduction

Une oxydation, c'est une perte d'électrons. Une réduction, c'est un gain d'électrons. Les deux vont toujours ensemble (réaction redox) : si une molécule en perd, une autre en gagne. Des électrons qui passent d'une molécule qui les retient mal à une molécule qui les retient bien libèrent de l'énergie, un peu comme une balle qui descend un escalier.

L'oxygène est l'accepteur le plus avide de toute la chaîne : il est tout en bas de l'escalier. C'est pour ça qu'on en a besoin.

Les porteurs d'électrons : NADH et FADH₂

Les électrons retirés du glucose ne voyagent pas seuls. Ils sont chargés sur des navettes : NAD⁺ devient NADH quand il est chargé, FAD devient FADH₂. Ces navettes livrent ensuite leurs électrons à la chaîne de transport. Dans la planche, elles sont en violet.

L'équation globale

C'est la même réaction qu'une combustion, mais découpée en une trentaine d'étapes contrôlées par des enzymes (des protéines qui accélèrent une réaction précise sans être consommées). Le CO₂ que tu expires vient du glucose ; l'eau produite vient de l'oxygène que tu inspires.

La mitochondrie

Un organite d'environ 1 à 2 µm, à deux membranes. Retiens ses quatre zones, la planche les traverse toutes :

• Membrane externe : perméable, une simple enveloppe.
• Espace intermembranaire : là où les protons H⁺ s'accumulent.
• Membrane interne : repliée en crêtes, étanche aux protons, porte la chaîne de transport et l'ATP synthase.
• Matrice : l'intérieur, où tourne le cycle de Krebs.

Un gradient, c'est de l'énergie stockée

Des particules plus concentrées d'un côté d'une membrane tendent à passer de l'autre côté : c'est la diffusion. Si ces particules sont chargées (comme H⁺), la différence de charge ajoute une poussée électrique. Empêcher ce passage, puis ne l'autoriser qu'à travers une turbine, permet de récolter l'énergie. Plus il y a de H⁺, plus le pH est bas : l'espace intermembranaire devient plus acide que la matrice.

03 · PRÉALABLESLe neurone

Un neurone est un circuit électrique mouillé. Si tu comprends une pile et un condensateur, tu as fait la moitié du chemin.

Tension, courant, charge : rappel

• Charge (coulombs) : ce qui subit la force électrique. Ici, ce sont des ions, des atomes qui ont perdu ou gagné des électrons.
• Tension ou différence de potentiel (volts) : l'énergie par unité de charge entre deux points. Pour un neurone, on parle de millivolts (mV).
• Courant (ampères) : un débit de charges. Dans un neurone, ce sont des ions qui traversent la membrane, pas des électrons dans un fil.

Les quatre ions à connaître

La membrane est un condensateur

La membrane est une couche isolante de 5 nm entre deux solutions conductrices : exactement la structure d'un condensateur. Un petit surplus de charges négatives juste à l'intérieur suffit à créer une tension d'environ -70 mV : c'est le potentiel de repos. Le signe veut dire que l'intérieur est négatif par rapport à l'extérieur.

Cette tension est entretenue par la pompe Na⁺/K⁺, qui consomme de l'ATP pour sortir 3 Na⁺ et faire entrer 2 K⁺ à chaque cycle. C'est la pile du système : elle maintient les différences de concentration.

Le gradient électrochimique

Un ion subit deux poussées : la concentration (il tend à aller là où il est moins concentré) et la tension (un ion positif est attiré par le côté négatif). La somme des deux décide s'il entre ou sort quand un passage s'ouvre. Pour Na⁺, les deux poussées pointent vers l'intérieur : quand ses canaux s'ouvrent, il s'engouffre. La tension où les deux poussées s'annulent pour un ion est son potentiel d'équilibre (environ +60 mV pour Na⁺, -90 mV pour K⁺), ce qui explique les bornes du potentiel d'action.

Canaux et pompes

Un canal ionique est une porte qui laisse passer un seul type d'ion, dans le sens du gradient, sans consommer d'énergie. Certains s'ouvrent selon la tension (canaux voltage-dépendants) : ce sont eux qui fabriquent le potentiel d'action. Une pompe, elle, force les ions contre leur gradient, en consommant de l'ATP.

L'anatomie du neurone

• Dendrites : les antennes qui reçoivent les signaux.
• Soma : le corps cellulaire, qui fait la somme des signaux reçus.
• Axone : le câble de sortie, parfois long d'un mètre. Il est souvent gainé de myéline, un isolant interrompu par les nœuds de Ranvier.
• Terminaisons : la sortie, qui forme une synapse avec le neurone suivant.

La synapse chimique

Deux neurones ne se touchent pas : il reste une fente synaptique d'environ 20 nm. Le signal électrique devient chimique : le neurone émetteur libère un neurotransmetteur (ici le glutamate), qui traverse la fente et se fixe sur des récepteurs du neurone récepteur. Ces récepteurs sont des canaux qui s'ouvrent alors et laissent entrer des ions. Plus il y a de récepteurs, plus la réponse est forte : c'est là que se loge l'apprentissage.

04 · PRÉALABLESLe champ électrique

Deux notions portent toute la planche : le champ (une force par unité de charge) et le potentiel (une énergie par unité de charge).

La charge électrique

La charge se mesure en coulombs (C). Elle existe en deux signes ; les charges de même signe se repoussent, les charges opposées s'attirent. Elle est quantifiée : toute charge est un multiple de e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C. La planche utilise des nanocoulombs (nC, 10⁻⁹ C), l'ordre de grandeur de l'électricité statique d'un ballon frotté.

Les vecteurs

Une force a une grandeur et une direction : c'est un vecteur. Pour additionner deux vecteurs, on additionne leurs composantes x et y séparément. Un vecteur unitaire r̂ a une longueur de 1 et sert seulement à indiquer une direction.

La loi de Coulomb

La force diminue avec le carré de la distance : deux fois plus loin, quatre fois plus faible. C'est la même forme que la gravitation de Newton.

Le champ électrique

Plutôt que de calculer la force entre chaque paire de charges, on dit que chaque charge crée autour d'elle un champ E : la force que subirait une charge de 1 C placée là. Une charge q placée dans ce champ subit F = qE.

Superposition : avec plusieurs charges, le champ total est la somme vectorielle des champs de chacune. C'est ce que la planche calcule en chaque point.

Les lignes de champ

Des courbes toujours tangentes au champ. Règles : elles partent des charges positives et finissent sur les négatives (ou à l'infini), elles ne se croisent jamais (le champ n'a qu'une direction en un point), et leur densité indique l'intensité du champ.

Le potentiel et les équipotentielles

Le potentiel V (volts) est l'énergie potentielle par unité de charge. C'est un nombre, pas un vecteur, donc il s'additionne simplement :

Une équipotentielle relie les points de même potentiel, comme une courbe de niveau sur une carte topographique. Le champ pointe toujours dans le sens de la pente descendante du potentiel, perpendiculairement aux équipotentielles. Déplacer une charge le long d'une équipotentielle ne demande aucun travail.

Tension : toujours entre deux points

La tension U = V_B − V_A est une différence de potentiel, comme une dénivellation entre deux points d'une carte. Amener une charge q de A à B demande un travail W = qU, quel que soit le chemin. Le champ, lui, est la pente locale : E ≈ ΔV / Δd, d'où son unité, le V/m. Retiens les trois distinctions : champ ≠ force (F = qE n'existe que s'il y a une charge q) ; potentiel ≠ champ (une altitude n'est pas une pente) ; tension = différence de potentiel.

Pourquoi la simulation intègre pas à pas

Pour tracer une ligne de champ ou le trajet d'une charge test, l'ordinateur avance par petits pas : il regarde le champ ici, avance un peu dans cette direction, recommence. La méthode la plus simple (Euler) accumule des erreurs dans les virages. RK4 (Runge-Kutta d'ordre 4) goûte le champ à quatre endroits dans le pas et fait une moyenne pondérée, ce qui est beaucoup plus précis. Une bonne vérification : l'énergie totale de la charge test (cinétique + potentielle) doit rester constante.

05 · PRÉALABLESLes ondes

Une onde est une forme qui voyage sans que la matière voyage. Deux ondes qui se croisent s'additionnent simplement : tout le reste en découle.

Onde et oscillation

Un bouchon sur l'eau monte et descend sur place : c'est une oscillation. Si ses voisins se mettent à osciller avec un petit retard, la forme se déplace : c'est une onde. Ce qui voyage, c'est la perturbation et l'énergie, pas l'eau.

Longueur d'onde, fréquence, période, vitesse

La longueur d'onde λ est la distance entre deux crêtes. La période T est la durée d'une oscillation, la fréquence f = 1/T le nombre d'oscillations par seconde (hertz).

En une période, la forme avance d'exactement une longueur d'onde.

Phase et déphasage

La phase dit où l'on en est dans le cycle (en degrés : 360° = un cycle complet). Deux oscillations de même fréquence sont en phase si elles montent et descendent ensemble, en opposition si l'une monte quand l'autre descend (déphasage de 180°, un demi-cycle).

Amplitude et intensité

L'amplitude A est l'écart maximal par rapport au repos. L'énergie transportée par l'onde, son intensité, est proportionnelle à A² : deux fois plus d'amplitude, quatre fois plus d'énergie.

Superposition

Quand deux ondes se rencontrent, le déplacement en chaque point est la somme des déplacements de chacune. Après le croisement, chaque onde repart comme si l'autre n'avait jamais existé. Deux crêtes donnent une crête double ; une crête et un creux de même taille s'annulent, sans rien détruire de durable.

06 · PRÉALABLESCourant et circuits

La planche 04 montre des charges immobiles. Ici, on relie deux points de potentiels différents par un fil : les charges se mettent en mouvement. Quelques grandeurs suffisent ; la tension et le condensateur plan viennent directement de la planche 04.

Le courant : un débit de charges

Le courant compte combien de charge traverse une section du fil par seconde, comme un débit d'eau en litres par seconde. Dans un métal, ce sont des électrons qui bougent ; par convention historique, on oriente pourtant le courant du + vers le − à l'extérieur de la pile, soit à l'inverse des électrons. Dans une boucle sans embranchement, la charge ne s'accumule nulle part dans les fils : le courant est le même partout.

La tension pousse, la résistance freine

Une pile maintient une tension V entre ses bornes : elle remonte les charges « en altitude » électrique. Dans un fil, cette tension crée un champ E qui pousse les électrons ; ils se cognent sans cesse aux atomes du métal et avancent à une vitesse moyenne faible, proportionnelle au champ. Résultat : le courant est proportionnel à la tension. Le rapport est la résistance R, en ohms (Ω).

La puissance : de l'énergie par seconde

Chaque coulomb qui descend une tension V cède une énergie V joules (c'est la définition du volt). Avec I coulombs par seconde, l'énergie cédée par seconde est V·I. Dans une résistance, cette énergie devient de la chaleur : c'est l'effet Joule (grille-pain, filament).

Le condensateur : stocker de la charge séparée

Deux plaques conductrices séparées par un isolant : le condensateur plan de la planche 04. Une pile y pousse des électrons sur une plaque et en retire autant de l'autre : +Q d'un côté, −Q de l'autre, charge totale nulle (la charge ne se crée pas, elle se déplace). La capacité C dit combien de charge on sépare par volt. Le condensateur stocke de l'énergie dans le champ entre ses plaques. Le facteur ½ vient de ce que les premières charges montent une tension presque nulle et les dernières, la tension complète : en moyenne, V/2.

Rappel : la décroissance exponentielle

Quand une quantité diminue à une vitesse proportionnelle à elle-même, elle perd toujours la même fraction par unité de temps : c'est une exponentielle. La constante de temps τ est le temps pour que l'écart soit divisé par e ≈ 2,718 (il reste 37 %). La demi-vie vaut τ·ln 2 ≈ 0,69 τ. La planche 06 montre qu'un condensateur qui se charge à travers une résistance suit exactement cette loi, avec τ = R·C : l'écart entre sa tension et celle de la pile fond comme une exponentielle.

L'inductance, en une phrase

Une bobine (un fil enroulé) s'oppose aux variations du courant qui la traverse : V_L = L · dI/dt, L en henrys (H). Elle stocke de l'énergie ½ · L · I² dans le champ magnétique créé par le courant. C'est l'équivalent électrique de l'inertie d'une masse. Le mécanisme (l'induction) fera l'objet d'une planche à part.

07 · PRÉALABLESMatière, chaleur et transport

La planche part d'une boîte de molécules et en fait sortir la température, la pression, la diffusion et la chaleur. Il faut donc savoir ce qu'est une molécule, une énergie cinétique, une force par unité de surface, une pente, et compter des possibilités.

Atomes, molécules et la mole

Une molécule mesure quelques dixièmes de nanomètre (1 nm = 10⁻⁹ m). On n'en manipule jamais une seule : on compte en moles. Une mole, c'est un paquet de N_A ≈ 6,02 × 10²³ objets (le nombre d'Avogadro), comme une douzaine est un paquet de 12. Un verre d’eau (250 mL) contient près de 14 moles de molécules, soit environ 8 × 10²⁴ molécules. C'est ce nombre énorme qui rend les moyennes si stables.

L'énergie cinétique

Un objet de masse m qui va à la vitesse v porte cette énergie de mouvement. Le carré compte : à vitesse double, énergie quadruple. Une molécule d'azote (m ≈ 4,7 × 10⁻²⁶ kg) qui file à 500 m/s porte environ 6 × 10⁻²¹ J, une quantité infime multipliée par un nombre immense de molécules.

Une moyenne n'est pas une valeur unique

Dans un gaz, les molécules n'ont pas toutes la même vitesse : certaines sont lentes, d'autres rapides. On décrit l'ensemble par un histogramme (combien de molécules dans chaque tranche de vitesse) et par sa moyenne. La planche s'appuie sur cette distinction : une grandeur macroscopique comme la température est une moyenne sur la population, pas la propriété d'une molécule.

Force, pression et unités

La pression est une force répartie sur une surface. Une force change la quantité de mouvement p = m·v d'un objet : F = Δp / Δt. Une molécule qui rebondit sur une paroi inverse sa vitesse et reçoit donc une petite poussée ; la planche additionne ces poussées pour retrouver la pression.

Le kelvin et le zéro absolu

En physique, la température se mesure en kelvins. L'échelle commence au zéro absolu (−273,15 °C), où l'agitation thermique serait minimale. Un écart de 1 K vaut un écart de 1 °C. Les lois des gaz ne marchent qu'en kelvins : doubler une température en °C n'a pas de sens physique.

Rappel : la loi des gaz parfaits

Pour un gaz dilué, pression, volume et température sont liés. On l'écrit avec n moles et R, ou avec N molécules et la constante de Boltzmann k. Ce sont deux écritures de la même loi : k est la constante R ramenée à une seule molécule. La planche montre d'où vient cette loi.

Attraction et répulsion entre molécules

Deux molécules qui s'approchent s'attirent faiblement à petite distance, puis se repoussent très fort si elles se touchent. On représente cela par une énergie potentielle en forme de puits : au fond du puits, elles sont liées. Pour les séparer, il faut fournir de l'énergie. C'est cette énergie de liaison qui explique les changements de phase.

Pente, concentration et débit

La concentration dit combien de matière il y a par volume. Si elle change d'un endroit à l'autre, sa pente le long d'une direction (variation divisée par la distance) dit à quel point elle change vite. Un débit compte ce qui traverse une ligne ou une surface par seconde. La planche appelle ces deux idées gradient et flux, mais seulement le long d'un axe ; leur version générale, en plusieurs dimensions, fera l'objet d'un autre module.

Compter des possibilités

Le coefficient C(N, n) compte les façons de choisir n objets parmi N. Avec 4 molécules, il y a C(4, 2) = 6 façons d'en avoir deux à gauche, et une seule de les avoir toutes à gauche, sur 2⁴ = 16 possibilités en tout. Ces nombres explosent quand N grandit : on les manipule alors par leur logarithme (ln), qui transforme les produits en sommes. L'entropie est construite ainsi.

08 · PRÉALABLESLa réplication de l'ADN

Une seule notion porte la planche : un brin d'ADN a un sens, et les deux brins vont en sens opposés.

Le nucléotide, brique de l'ADN

Un nucléotide compte trois parties : un sucre (le désoxyribose), un phosphate et une base. Il y a quatre bases : A (adénine), T (thymine), G (guanine) et C (cytosine). Les nucléotides s'enchaînent, sucre après phosphate, pour former un brin. Les bases dépassent sur le côté et portent l'information.

L'appariement et la double hélice

Deux brins se tiennent par leurs bases : A s'apparie avec T, G avec C. Chaque brin est donc le complément de l'autre. L'ensemble s'enroule en une double hélice, à raison d'environ 10 paires de bases par tour. Dans la planche, seul l'ADN parental est dessiné en hélice.

5′ et 3′ : un brin a un sens

Les carbones du sucre sont numérotés de 1′ à 5′. Dans un brin, le carbone 5′ d'un nucléotide se lie au carbone 3′ du précédent. Un bout de la chaîne présente donc un 5′ libre, l'autre un 3′ libre (un groupe -OH). On lit un brin « de 5′ vers 3′ », comme on lit une phrase de gauche à droite.

Dans la double hélice, les deux brins sont antiparallèles : l'un va de 5′ vers 3′, l'autre de 3′ vers 5′, comme deux voies d'une route à double sens. C'est LE préalable de la planche, car la machine qui copie ne travaille que dans un seul sens.

Une enzyme, c'est un ouvrier spécialisé

Une enzyme est une protéine qui accélère une réaction précise, sans être consommée. Celles de la planche ont un rôle chacune : ouvrir l'ADN (hélicase), poser une amorce (primase), allonger un brin (polymérase), joindre deux morceaux (ligase). Plusieurs consomment de l'ATP, la monnaie d'énergie de la planche 02.